TEMA DE INTERÉS: ESTADISTICA

DESCRIPCIÓN DEL COMPONENTE

ESTADISTICA INFERENCIAL

La Estadística es un tema que debe de ser de interés para todos ya que permite obtener la capacidad de leer e interpretar tablas de datos y gráficos estadísticos que muy seguido podemos ver en medios informativos, sobre todo cuando hay campañas políticas.

PRUEBAS DE HIPOTESIS

La experiencia sobre el comportamiento de algún índice de un proceso, o la exigencia del cumplimiento de alguna norma nos lleva a realizar proposiciones sobre el valor de algún parámetro estadístico.

Estas proposiciones se denominan Hipótesis y el procedimiento para decidir si se aceptan o se rechazan se denomina Prueba de Hipótesis

Una prueba de hipótesis es una herramienta de análisis de datos que puede en general formar parte de un experimento comparativo más completo.

El planteamiento formal de la situación se realiza en términos de una Hipótesis Nula (que es la proposición que se quiere poner a prueba) y una Hipótesis Alternativa, la cual se aceptará si se rechaza la hipótesis nula:

Hipótesis Nula: H0: m = 50 cm/seg
Hipótesis Alternativa: H1: m ¹ 50 cm/seg

Procedimiento General para la prueba de una hipótesis
Tomar un muestra aleatoria

Calcular un estadístico basado en la muestra

Usar el estadístico y sus propiedades para tomar una decisión sobre la Hipótesis Nula

Ejemplo: Consideremos el ejemplo anterior de la rapidez de combustión. Aquí se tenía: H0: m = 50 cm/seg.

H1: m ¹ 50 cm/seg

Aceptación de H0.- Un valor de la media muestral x “muy cercano” a 50 cm/seg es una evidencia que apoya a la hipótesis nula, sin embargo es necesario introducir un criterio para decidir que tanto es muy cercano, para el ejemplo este criterio pudiera ser: 48.5 £ x £ 51.5, si esto ocurre se acepta H0

De lo contrario, es decir, si x < 48.5 o x >51.5, se acepta H1

Evaluación del primer momento

Resolver los siguientes ejercicios

Primer punto: Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?

Segundo punto: Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.